Periodicidad
Recordemos que un fenómeno se dice que es periódico si ocurre periódicamente (¡uff!, qué definición más clara…), es decir, siempre transcurre el mismo intervalo de tiempo entre la primera vez que el ocurre el fenómeno, la segunda vez que ocurre, la tercera…Ese intervalo de tiempo se denomina, como no, período.
El ejemplo pretende representar que llueve cada 6 días. La lluvia es entonces un fenómeno periódico de período 6 días. Con las funciones ocurre lo mismo: existen funciones que son periódicas, es decir, que sus valores se repiten siempre cada intervalo determinado del eje X. Ese intervalo es el período de la función. Observa el siguiente ejemplo:
En el ejemplo tenemos una función periódica cuyo período es 4 (unidades del eje X). Si al período lo llamamos t, matemáticamente se expresa que una función f(x) es periódica de período t diciendo que f(x)=f(x+n·t), con n=1, 2, 3, 4, …Fíjate que entonces estamos diciendo que f(x)=f(x+t)=f(x+2t)=f(x+3t)=….En el ejemplo anterior, tendríamos que f(x)=f(x+4)=f(x+8)=f(x+12)=… Es decir, los valores de la ordenada y se repiten cada cierto intervalo (período de la función) del eje X. Para verlo más claro pincha aquí.