Intervalos
Se denomina intervalo de la recta real a un determinado “trozo” de la recta real, es decir, a un determinado conjunto de números reales sucesivos que tendrá un valor mínimo o extremo inferior y un valor máximo o extremo superior del intervalo. Por ejemplo, en la recta real tomamos el trozo o segmento que va desde el 2 al 5:
Eso significa que tomamos todos los números reales comprendidos entre el 2 y el 5. Los extremos, es decir, el 2 y el 5, pueden o no estar dentro del intervalo, para distinguir cuando están o no adoptamos el siguiente convenio o notación:
( Intervalo abierto por la izquierda: no contiene al extremo inferior
) Intervalo abierto por la derecha: no contiene al extremo superior
[ Intervalo cerrado por la izquierda: contiene al extremo inferior
] Intervalo cerrado por la derecha: contiene al extremo superior
Podemos tener diferentes combinaciones:
(2, 5) Todos los números entre el 2 y el 5 pero sin incluir ni el 2 ni el 5
(2, 5] Todos los números entre el 2 y el 5 sin incluir el 2 pero incluyendo el 5
[2, 5) Todos los números entre el 2 y el 5 incluyendo el 2 pero sin incluir el 5
[2, 5] Todos los números entre el 2 y el 5 incluyendo el 2 y el 5
Dado que los infinitos “son inalcanzables”, cuando el extremo del intervalo es ? o -? siempre tendré ese extremo del intervalo abierto. Así, si deseo expresar toda la recta real será (-?, ?): toda la recta real.
Ejemplos:
Todos los números más pequeños que 5: (-?, 5)