Determinación del dominio a través de la gráfica
Si deseo conocer el dominio de una función a través de su gráfica, simplemente tengo que ir “escaneando” la gráfica de la función de izquierda a derecha a lo largo del eje X y ver los intervalos de valores de la x para los que “hay dibujo de la función”, tanto por encima como por debajo o atravesando el eje X; pues si hay dibujo, significa que la función existe para ese valor de la x. Ejemplo:
Antes de nada, pincha aquí para entender bien la notación (es decir, lenguaje o expresiones) de intervalos que utilizamos.
Empezamos a escanear por la izquierda y vemos que el primer valor de la x para el que existe dibujo (por encima del eje X) es el -2. El punto “relleno” significa que para x=-2 está definida la función. Vemos que si seguimos escaneando a lo largo del eje X hacia la derecha, existe dibujo de manera continua entre x=-2 y x=5, ya sea por encima, debajo o atravesando el eje X. Pero cuando llegamos al valor x=5, a partir de ahí no hay dibujo. Es más, para x=5 el punto está sin rellenar y eso significa que para dicho valor de x exacto no está definida la función. ¿Cómo se expresa el dominio mediante un intervalo? Como decíamos para x=-2 la función estaba definida, entre x=-2 y x=5 también, pero para x=5 no, así que traduciendo a intervalo…[-2,5) es el dominio.
En el siguiente enlace tres ejemplos de determinación del dominio utilizando la gráfica. Como siempre, utilizamos la plataforma wiris para dibujar, tú simplemente tienes que pulsar el igual y verás los dibujos resultantes. ¡Mándame tus dudas y resultados a los comentarios del blog, estaré encantada de ayudarte!